Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы

Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.

Первый класс. Рассылка Ценные советы и бесценная поддержка для родителей первоклассников

Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?

Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.

В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.

Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.

Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.

Как это работает?

В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.

В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.

Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.

С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?

По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.

Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.

Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?

Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.

То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.

За что эту систему ругают?

В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.

Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.

К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.

В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.

А что говорят те, кому она нравится?

Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.

Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают

Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.

Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.

И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.

Где учат по этой системе?

С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.

Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.

>
Школьный гид

Программа «Школа 2000…» (математика Петерсон Л.Г.)

УМК для 1 класса

УМК для 2 класса

УМК для 3 класса

УМК для 4 класса

Образовательная система деятельностного метода обучения «Школа 2000…» — это технологическая основа открытого учебно-методического комплекта (УМК) «Школа 2000…», который включает в себя:
1) учебники непрерывного курса математики «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон и др.;
2) любые учебники из Федеральных перечней по другим учебным предметам по выбору образовательных учреждений при условии, что технологической основой их использования является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000…».

Научный руководитель проекта – доктор педагогических наук, профессор кафедры начального и дошкольного образования АПК и ППРО РФ, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» Л.Г. Петерсон. Авторскому коллективу «Школа 2000…» Указом Президента Российской Федерации присуждена премия Президента РФ в области образования за 2002 год за создание дидактической системы деятельностного метода для общеобразовательных учреждений.

Дидактическая система «Школа 2000…» позволяет учителю на уроках по разным учебным предметам системно включать учащихся в учебную деятельность, где протекают процессы мотивации, построения и коррекции способов действий, реализации нормы и рефлексии, самоконтроля и самооценки, коммуникативного взаимодействия и др.

Курс математики «Учусь учиться» обеспечен: учебниками математики Петерсон Л.Г. для учащихся начальной школы, учебниками математики Дорофеева Г.В. и Петерсон Л.Г. для учащихся средней школы, методическими рекомендациями, наглядными и дидактическими пособиями, самостоятельными и контрольными работами, электронными приложениями к учебникам; отлаженной системой курсовой подготовки учителей. Курс является непрерывным и реализует поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики. Учебники и учебные пособия выпускает издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний».

Варианты использования завершенной предметной линии учебников по математике «Учусь учиться»:
1. В составе учебно-методического комплекта (УМК) для начальной школы «Перспектива».
2. В составе открытого учебно-методического комплекта (УМК) «Школа 2000…».

Учебники математики Петерсон Л.Г. для 1-4 классов включены в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 N 345).

К учебникам Петерсон Л.Г. разработано эффективное средство управления учебным процессом. Компьютерная программа-эксперт «Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон» предназначена для диагностики процесса обучения и сравнения результатов с возрастными нормами. Применение электронного приложения для 1-4 классов существенно облегчает работу учителя и повышает качество образовательного процесса в целом.

Российская академия образования отмечает, что «Авторскому коллективу Ассоциации «Школа 2000…» удалось создать современную образовательную систему для массовой школы, которая полностью соответствует государственной политике и направлениям модернизации российского образования. Обеспечена возможность использования курса математики «Учусь учиться» с широким спектром учебников Федерального перечня без акцентировки на комплектность на основе системы дидактических принципов «Школа 2000…» и адекватной ей структуры урока».

Разработана система дидактических принципов деятельностного метода обучения, а именно:
1) принцип деятельности, заключающийся в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений;
2) принцип непрерывности, означающий преемственность между всеми ступенями обучения на уровне технологии, предметного и надпредметного содержаний и методик их усвоения;
3) принцип целостного представления о мире, предполагающий формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, социокультурном мире и мире деятельности, о себе самом, о роли различных наук и знаний);
4) принцип мимнимакса, заключающийся в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне и обеспечить при этом усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний, умений, способностей);
5) принцип психологической комфортности, предполагающий снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения;
6) принцип вариативности, предполагающий формирование у учащихся способностей к принятию решений в ситуациях выбора в условиях решения задач и проблем;
7) принцип творчества, означающий максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Разработана и соотнесена с различными возрастными ступенями технология деятельностного метода обучения (включающая структуру современного урока и системную типологию уроков), которая позволяет заменить методы «объяснения» нового материала построением осознанных учащимися способов самостоятельного «открытия» новых знаний, проектирования способов решения задач, коррекции и самооценки собственной деятельности, рефлексии ее результатов.

Такая технология результативна, поскольку не только обеспечивает высокое качество предметных знаний и умений, эффективное развитие интеллекта и творческих способностей, воспитание социально значимых личностных качеств при сохранении здоровья учащихся, но и способствует активному формированию способностей к рефлексивной самоорганизации, что позволяет учащимся становиться самостоятельными субъектами своей учебной деятельности и в целом успешно ориентироваться и самоопределяться в жизни.

Технология деятельностного метода имеет при этом общедидактический характер, то есть может быть реализована на любом предметном содержании и любой образовательной ступени с учетом возрастных особенностей и предшествующего уровня развития рефлексивно-организационных деятельностных способностей. Многолетние психолого-педагогические и медицинские исследования (Москва и Московская область, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Ижевск, Казань, Пермь, Ярославль и др.) выявили эффективность предложенной технологии с точки зрения развития у детей мышления, речи, творческих и коммуникативных способностей, формирования умений деятельности, а также для глубокого и прочного усвоения ими знаний. Концепция курса математики «Школа 2000…» позволяет использовать его, на основе разработанной технологии, с широким спектром курсов по другим учебным предметам.

«Школа 2000…» — это непрерывный курс математики Петерсон Л.Г., Дорофеева Г.В., Кочемасовой Е.Е. и др. ДОУ — НШ — СШ (Дошкольная подготовка – Начальная школа – Средняя школа). Поэтому начинать заниматься с ребенком по этой программе можно уже с трех лет.

По материалам сайтов: www.sch2000.ru , www.lbz.ru

Рубрики: Статьи

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *